| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Знайдемо графічний спосіб визначення цінової еластичності в точці при лінійному характері функції попиту.
Отже, функція попиту має вигляд: Qd = C-kP, звідси:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-kp -kР С
Ed( p) =------=-----------= 1-----------.
Qd - kР + С С - kР
Перевіримо, за якої умови Ed(p) 1, тобто
|
|
|
|
|
|
C
|
|
|
|
|
|
1. Це справедливо
|
|
при
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C-kP
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C = 2. Звідси kР = 0,5 С. Таким чином, шукана точка є точкою перетину двох ліній, за C - kP
даними рівняннями: y = kР(OE\) та y = 0,5C(АЕ\) . Побудуємо дані лінії на графіку (рис. 10).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; ,4
|
k
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в
|
D
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Шіі|і -fh
|
ФМ
|
' Р
|
|
E
|
V a
|
|
|
|
|
0
|
|
|
|
|
|
h- О n
|
|
|
|
|
j
|
\
|
|
F
|
v- v,y
|
|
|
|
|
|
V
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 10. Графічна ілюстрація способу визначення цінової еластичності попиту.
Із заданої функції попиту відомо, що tgα = - 1/k , а з рівняння прямої у = kР випливає, що tgβ = 1/k. Таким чином, за правилами тригонометрії виходить, що β = 180° - α, а отримані після додаткових побудов ліній трикутники ∆ОАЕ і ∆FАЕ є не лише подібними, а й рівними (як подібні прямокутні трикутники, одна сторона яких дорівнює: \OA = \AF = 1/2C). Отже, лінії у = kp і у = 0,5С перетинають лінію попиту в одній точці -
точці Е, яка і є точкою одиничної цінової еластичності попиту.
Крім цього, \ВЕ = \EF\ як величини відрізків, розміщених між рівновіддаленими
одна від одної паралельними прямими, у ролі яких виступають вісь Р, лінія у = 0,5С (перпендикуляр до осі Q ), подумки побудований перпендикуляр до осі Q у точці F. Таким
84
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
 |
:
: