Вивчення варіації ознаки дає можливість визначити, які чинники і якою мірою впливають на розмір досліджуваних ознак.
Вивчення варіації ознаки необхідно для наукової організації вибіркового спостереження, дисперсійного і кореляційного аналізу.
Для вивчення варіації ознаки використовують такі показники:
• розмах варіації (R),
• середнє лінійне відхилення (d),
• дисперсія і середнє квадратичне відхилення (у , у),
• коефіцієнт варіації (V).
Розмах варіації— це різниця між найбільшим і найменшим зна-ченням ознаки: R = Хmax - Хmin.
Для нашого прикладу:
R1 = 80-20 = 60 справ,
R2= 100-10 = 90 справ.
Розходження істотні: R2 >R1v 1,5 раза.
Розмах варіації відображає відхилення тільки крайніх значень оз-наки, які часто бувають нетиповими або мають випадковий харак-тер. Тому цей показник використовують для попередньої оцінки ва-ріації.
Набагато точнішою буде характеристика варіації, якщо показник враховуватиме відхилення кожної варіанти від середньої. Відхилень при цьому утвориться стільки, скільки самих варіант. Тому для уза-гальненої характеристики величини усіх відхилень необхідно обчис-лити їх середню величину. Розрахунок ускладнюється тим, що сума всіх відхилень варіант від середньої величини дорівнює нулю, тому середнє відхилення варіант від середньої величини не можна обчис-лити як середню арифметичну.
У зв’язку з цим знаходять середню з модулів або з квадратів відхи-лення, одержуючи при цьому відповідно середнє лінійне відхилення або дисперсію.
Середнє лінійне відхилення являє собою середню арифметичну з абсолютних значень (модулів) відхилень окремих значень варіаційної ознаки від його середнього значення.
Середнє лінійне відхилення обчислюється за такими формулами:
для незгрупованих даних
:
: